【是正方形】证明：设圆内接四边形ABCD，AB=BC=CD=AD则四边形ABCD是菱形连接AC、BD∵AB=BC=CD∴弧AB=弧BC=弧CD（等弦对等弧）
∴弧AB+弧BC=弧BC+弧CD即弧AC=弧BD∴AC=BD∴四边形ABCD是正方形（对角线相等的菱形是正方形）
匿名回答于2019-08-16 02:06:34
解：各边相等的圆内接多边形一定是正多边形。
因为圆内接多边形如果各边相等，则圆的每段弧相等，则多边形的每个内角相等。故一定是正多边形。各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形。反例为：矩形是各角相等的圆内接四边形，但它不是正方形。匿名回答于2020-01-01 08:25:57
各边相等的圆内接四边形是正方形。
这个命题可用圆内接四边形对角一定互补这个定理来证明。四边相等的四边形一定是菱形，根据菱形对角分别相等的性质，两个相等的角互补，那么两个角一定是直角。四边相等四内角都是直角的四边形肯定是正方形。
另外也可用同圆中，等弦所对的圆弧相等这个命题来证明。四边相等的四边形分圆为四等份，每个内角所夹的弧就是半个圆周。根据圆周角度数等于所夹弧的圆心角的一半，也能证明四边形四内角都是直角。
匿名回答于2021-12-14 12:33:58
