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直线垂直公式?

A1A2+B1B2=0。直线是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹,还是一条不弯曲的线。

直线是几何学的基本概念,在不同的几何学体系中有着不同的描述。在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线,请参考非欧几里得几何。

匿名回答于2021-05-11 23:27:17


1、两直线垂直且斜率存在时则斜率之积为-1,即k1×k2=-1。


通用公式是A1A2+B1B2=0


2、两直线一般式垂直公式的证明:


设直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0


(必要性)∵l1⊥l2 ∴k1×k2=-1


∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2


∴(-B1/A1)(B2/A2)=-1 ∴(B1B2)/(A1A2)=-1直线垂直公式:若其中一条方程是ax+by+c=0,则它的垂线方程为bx-ay+c'=0;若其中一条的方程y=kx+b,则它的垂线为y=(-1/k)x+b'。

匿名回答于2021-05-13 02:14:47


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