三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
当学了勾股定理和弦定理之后，三角形三边的关系可更进了一步。
锐角三角形中：任意两边的平方和都大于第三边的平方，
直角三角形中：两条直角边的平方和等于斜边的平方，
钝角三角形中：较短的两边之和小于第三边的平方。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
匿名回答于2021-06-13 00:59:33
三角形的三个内角为角A、角B、角C，则它们分别所对的边为a、b、c。并且，大边对大角，大角对大边。若角A大于角B，则a大于b。若三角形的三个角均相等，则三条边也相等，即此三角形为等边三角形。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段相连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形、等边三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
拓展阅读：三角形面积计算公式
一般情况下，三角形的面积计算公式为二分之一倍的底乘高。
方式一：
1、在三角形中选择任意一边作为底。
2、找到与该边相互垂直的高。
3、利用公式计算，即可得出三角形的面积。
方式二：
利用三角形外切圆公式原理，运用三角函数进行计算，即可得出三角形的面积。
任意三角形的三角函数公式
在三边三角中，必须知道其中三个才能求出其它：
令三边长分别为a、b、c，对角分别为A、B、C，则有公式：
一、余弦定理-- a^2=b^2+c^2-2bc cosA,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,以此类推.
二、正弦定理-- a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆圆心。
在每一个公式中，只要已知三个元素，代入可求其它元素。
匿名回答于2021-06-13 21:07:06
