处处可导对于一个函数,当自变量取定义域中的任何值时,导函数都存在
匿名回答于2019-12-29 14:44:22
就是说该函数在定义域内的每个点都可以求导数！
处处可导的意思就是导函数存在，虽然这个导函数未必有解析表达式。导函数存在，不一定连续，因为连导函数的极限都不一定存在，怎么能说明它连续？所以处处可导不一定连续，导函数的极限也不一定存在
可导是每个函数值对应都有且只有一个导数,并呈现连续变化
处处有导我猜意思是每个函数值都有导数吧,不一定连续变化,要求低些
两个不太一样
匿名回答于2021-12-14 23:50:06
证明函数处处可导需要证明在定义域上的每一点都可导。
首先需要证明函数在定义域上连续。这个可以由连续的定义来证明。在某一点的极限值等于函数值，说明在该点连续。在定义域上的每一点都连续，说明函数在定义域上连续。
然后根据导数的定义来证明。导数其实就是特殊的极限。导数存在也就是这个极限存在。计算这个极限值，如果左极限等于右极限，就证明了某一点导数存在。如果定义域上每一点都存在导数，就证明了函数处处可导。在证明过程中只需将点设为x0，表示任意一点即可。
匿名回答于2022-03-06 09:11:23
