函数的单调性和原函数的单调性？

反函数的单调性和原函数的单调性一致。反函数与原函数关于直线y=x直线对称，同时增加、同时减少。

匿名回答于2021-04-14 06:48:55

没什么特别的关系。 例如函数f（x）=x³，在全体实数R上都是单调增函数， 但是其导函数f'（x）=3x²，在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）上是增函数。

又比如g（x）=e^x（e的x次方），在全体实数R上都是单调增函数， 而其导函数g'（x）=e^x（这个函数的导函数还是自己本身），也是在全体实数R上都是单调增函数。 所以原函数的单调性，和导函数的单调性，没啥特别的关系。

匿名回答于2021-10-02 18:52:51