∫ x^x dx
= ∫ e^(xlnx) dx
= ∫ Σ(k=0~∞) (xlnx)^k * 1/k! dx
= Σ(k=0~∞) 1/k! * ∫ x^k * (lnx)^k dx
= Σ(k=0~∞) 1/k! * (-1)^(-k) * (k + 1)^(-k-1) * Γ[k+1，(-k-1)lnx] + C
(x^x)' = x^x * (1 + lnx)
x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx
∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx，后面那个积分不可积
匿名回答于2024-06-07 08:46:04
