a^n-b^n公式推导？

a^6-b^6=(a-b)·(a^5+a^4·b+a^3·b^2+a^2·b^3+a·b^4+b^5)

a^n-b^n=(a-b)·[a^(n-1)+a^(n-2)·b+a^(n-3)·b^2+···+a^2·b^(n-3)+a·b^(n-2)+b^(n-1)]

a·b^5-a^5·b=a·b·(b^4-a^4)=a·b·(b-a)·(b^3+a·b^2+a^2·b+a^3)

匿名回答于2024-06-11 05:54:53

a^n-b^n展开为：a^n-b^n=（a-b）[a^（n-1）+a^（n-2）b+a^（n-3）b^2+……+ab^（n-2）+b^（n-1）]。等比数列是指从第二项起，每一项与其前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。

匿名回答于2024-05-30 01:24:50

a=b是a^n-b^n=0的一个特解，所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b。

然后用a^n-b^n除以a-b，就能算出a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))，然后继续把a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去就可以得到结果了。

匿名回答于2024-05-20 06:12:39