例如
0 % 20 = 0，1 % 20 = 1， 2 % 20 = 2， 3 % 20 = 3， ...， 19 % 20 = 19
20 % 20 = 0，21 % 20 = 1，22 % 20 = 2，23 % 20 = 3， ...，39 % 20 = 19
2. 如果 m % n = r，那么可以推出如下等式
m = k * n + r (k为大于等于0的整数， r <= m）
3. 同余式， 表示正整数a，b对n取模，它们的余数相同，记做 a ≡ b mod n或者a = b (mod n)。
根据2的等式可以推出 a = kn + b 或者 a - b = kn
证明： ∵ a = k1 * n + r1
b = k2 * n + r2
∴ a - b = (k1 - k2) * n + (r1 - r2)
a = k * n + (r1 - r2) + b
∵ a, b对n取模同余，r1 = r2
∴ a = k * n + b (k = k1 - k2)
4. 模运算规则， 模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下
(a + b) % n = (a % n + b % n) % n （1）
(a - b) % n = (a % n - b % n) % n （2）
(a * b) % n = (a % n * b % n) % n （3）
ab % n = ((a % n)b) % n （4）
（1）式证明
∵ a = k1*n + r1
b = k2*n + r2
a % n = r1
b % n = r2
∴(a+b) % n = ((k1+k2)*n + (r1+r2)) % n = (r1+r2) % n = (a % n + b % n)% n
得证
（2）式证明同上
（3）式证明
a = k1*n + r1
b = k2*n + r2
(a*b) % n = (k1k2n2 + (k1r2+k2r1)n + r1r2) % n = r1r2 % n = (a %n * b %n ) % n
(4)式证明
设 a % n = r
ab %n= (a * a * a * a…*a) %n = (a %n * a %n * a %n * … * a %n) %n = rb % n = ((a % n) b) % n
模运算看起来不是很直观，但是可以用来推导出一些有用的东西。 例如（4）式可以用来降幂运算，例如计算6265 % 133,直接计算的话需要算出6265 利用（4）式可以进行降幂运算。
6265 % 133
= 62 * 6264 % 133
= 62 * (622)32 % 133
= 62 * 384432 % 133
= 62 * (3844 % 133)32 % 133
= 62 * 12032 % 133
= 62 * 3616 % 133
= 62 * 998 % 133
= 62 * 924 % 133
= 62 * 852 % 133
= 62 * 43 % 133
= 2666 % 133
= 6
匿名回答于2024-05-13 13:19:16
C语言中，整除的表示方法就是m%n==0.“%”表示求余，也就是说m除以n的余数。当余数为0，也就说明m与n可以整除了。
当然除法的“/”符号也有一个特例，就是当该符号左右两边均为整形数时（9/2），得到的答案只取整数部分（9/2=4.5，如果输出printf（“%d”，（9/2））;输出结果为4）。
想要表述2012被4整除，通过以上得到的结果可以表示为“2012%4”查看余数是否为0.如果为0则表明为整除。
匿名回答于2024-05-07 02:52:29
