式子可以表示为：a/2 + b/1 >= 2a + b/m
要使不等式成立，有两种情况：
1. 当m = 1时，不等式变为a/2 + b >= 2a + b。整理得b - a >= a/2，即b >= 3a/2。此时b的取值范围为[3a/2, 正无穷)。
2. 当m > 1时，将不等式两边同时乘以2m得到ma + 2mb >= 4a + 2bm。整理得(m-4)a >= (2mb - 2m)，再整理得a/b >= 2m/(m-4)。由于不等式要一直成立，2m/(m-4)必须小于等于1，即2m <= m-4，整理得2m <= -4，显然不成立。所以当m > 1时，不等式无解。
综上所述，当m = 1时，b的取值范围为[3a/2, 正无穷)，当m <= 1或m > 1时，不等式无解。
匿名回答于2024-05-14 19:41:27
根据题目给出的条件，我们可以将不等式表示为：a/2 + b/1 >= 2a + b/m。
为了简化不等式，我们可以将其转化为通分形式：(am + 2bm) / (2m) >= (4am + 2bm) / (2m)。
通过消去分母，我们得到：am + 2bm >= 4am + 2bm。
可以看出，不等式两边的2bm项可以互相抵消，得到am >= 4am。
由于不等式中没有限制a和b的取值范围，所以我们无法得出具体的结论。因此，不等式在一般情况下是无法成立的。
匿名回答于2024-05-09 22:46:22
