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欧拉函数的概念?

欧拉函数(Euler's totient function)是数论中的一个重要函数,通常用符号φ(n)表示。对于正整数n,欧拉函数φ(n)定义为小于或等于n的正整数中与n互质(最大公约数为1)的个数。


具体而言,如果n是正整数,那么欧拉函数φ(n)表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数。例如:

- φ(1) = 1,因为1与任何正整数都互质。

- φ(2) = 1,因为与2互质的只有1。

- φ(3) = 2,因为与3互质的是1和2。


欧拉函数在数论中的许多重要问题中起到关键作用,例如在欧拉定理中的应用。这个函数的性质使其在密码学等领域也变得非常重要。

匿名回答于2024-05-18 05:54:15


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