欧拉公式(英文：Euler's formula)，是瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（英文：Leonhard Euler）于1748年发表的数学定理，用公式可以表示为：
e^{i \theta}=\cos \theta+i \sin \theta
或者
\mathrm{e}^{\pi i}+1=0
，后者也被称为欧拉恒等式，被誉为“最美妙的公式”。
匿名回答于2024-05-18 06:06:15
欧拉公式是指：$e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)$，其中，$e$是自然对数的底数，$i$是虚数单位。这个公式表明了三个基本数学常数 $e$、$i$ 和 $\pi$ 之间的关系。这个公式在微积分、复变函数、振动理论以及其他数学领域中都被广泛地应用。
匿名回答于2024-05-11 09:01:08
欧拉公式在不同的学科中有着不同的含义。
复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。
拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于1640年由笛卡尔首先给出证明，后来欧拉于 1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为笛卡尔定理。
匿名回答于2024-05-11 09:01:10
欧拉公式是一个数学公式，表示为e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)。它揭示了复数与三角函数之间的关系，是复数数学和微积分学的重要公式之一。欧拉公式在微积分学和数学物理学中有着重要的应用，是许多复数积分和微积分等高级数学问题的基础公式，在科学和工程领域中都有着广泛应用。
匿名回答于2024-05-11 09:01:08
答：欧拉公式是数学中的一条重要公式，它描述了自然对数的底数e、虚数单位i和三角函数之间的关系。欧拉公式的表达式为：
e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)
其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，x是实数，cos(x)和sin(x)分别是x的余弦和正弦函数。
欧拉公式的意义在于将三角函数和指数函数联系起来，使得它们之间的关系更加紧密。欧拉公式在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如在信号处理、电路分析、量子力学等方面都有重要作用。
匿名回答于2024-05-11 09:01:12
