怎样求分数的最大公约数？

一、自然数的最大公约数的定义可以扩展到分数。

一组分数的最大公约数一定是分数，而这组分数分别除以它们的最大公约数应得整数。求一组分数的最大公约数的方法是： 　　1、先将各个分数化为假分数； 　　2、求出各个分数的分母的最小公倍数a； 　　3、求出各个分数的分子的最大公约数b； 　　4、 a/b即为所求。　　如：求5/6、 2又1 /7 这两个分数的最大公约数。　　这两个分数化成假分数后是：（5/6，15/7） 　　分母的最小公倍数是：（6，7） ＝42； 　　分子的最大公约数是：（5，15）＝5 ； 　　所以，这四个分数的最大公约数是：5/42 　　二、最大公约数： 　　最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。　　求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

匿名回答于2024-05-19 16:34:35

一、自然数的最大公约数的定义可以扩展到分数。一组分数的最大公约数一定是分数，而这组分数分别除以它们的最大公约数应得整数。求一组分数的最大公约数的方法是：

　　1、先将各个分数化为假分数；

　　2、求出各个分数的分母的最小公倍数a；

　　3、求出各个分数的分子的最大公约数b；

　　4、 a/b即为所求。

　　如：求5/6、 2又1 /7 这两个分数的最大公约数。

　　这两个分数化成假分数后是：（5/6，15/7）

　　分母的最小公倍数是：（6，7） ＝42；

　　分子的最大公约数是：（5，15）＝5 ；

　　所以，这四个分数的最大公约数是：5/42

　　二、最大公约数：

　　最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

　　求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

匿名回答于2024-04-19 10:08:30

求分数的最大公约数，首先把分子与分母用短除法的形式进行分解质因数，找出分子与分母共同的约数，然后把分子与分母共同的约数乘起来，最后乘得的积就是这个个分数的最大公约数，比如二十四分之十六，现在把24和16用短除法的形式找出共同的约数，又几个共同的约数，就把几个一起乘起来，积就是最大公约数

匿名回答于2024-05-02 23:42:05