复数的方根求解技巧？

复数开方有以下三种解法：1. 欧拉公式法：根据欧拉公式：e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)，可以将复数z转化为极坐标表示，z=r(cosθ+ i*sinθ)，再使用欧拉公式，可得到复数的三种解。

2. 直角坐标法：将复数z=x+iy表示为一个点(x,y)在坐标系上，然后用勾股定理求出与原点的距离r和与x轴的夹角θ，最后带入解析式子得到三种形式的解。

3. 原始方法：根据定义，设z的开方为w，则w^2=z，令w=a+ib，z=x+iy，代入$w^2=z$，展开，根据实部虚部相等的规则可以得到关于a和b的两个方程组，解出a和b，即可得到三种解。

匿名回答于2024-05-19 22:50:10