开不尽的平方根怎么算？

开不尽的平方根，需要把被开方数分解成能开方的平方数和完全不能开方的数相乘，能开方的开方写出平方根，完全不能开方的保留根号形式，这样两个结果的乘积就是开不尽方的平方根分结果。

匿名回答于2024-05-19 23:04:24

开不尽的平方根指的是无理数，它不能精确地表示为两个整数的比值，因此无法直接通过有限次运算得到其精确的值。但是我们可以用近似的方法来计算开不尽的平方根。

有两种常用的方法来计算开不尽的平方根，分别是二分法和牛顿迭代法。

1. 二分法

二分法是一种逐步逼近的方法。我们可以先猜测一个范围，然后不断缩小这个范围，直到找到一个非常接近真实值的数。具体操作步骤如下：

（1）假设要计算的无理数为x，则先猜测一个范围[a, b]，注意这个范围必须包含x。

（2）计算中点c = (a + b) / 2，并计算c的平方。

（3）将c的平方和x进行比较，如果c的平方大于x，则继续在范围[a, c]内进行二分；否则在范围[c, b]内进行二分。重复此过程，直到找到一个非常接近x的数即可。

2. 牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求函数零点的方法，也可以用来求平方根。其基本思想是从一个初始的近似值开始，不断地利用函数的一阶导数信息改进这个近似值，直到满足精度要求或者迭代次数达到了设定的最大值。具体操作步骤如下：

（1）假设要计算的无理数为x，则先猜测一个初始值y。

（2）计算函数f(y) = y^2 - x及其一阶导数f'(y) = 2y。

（3）计算下一个近似值y1 = y - f(y) / f'(y)。这里的y1是更接近真实值的一个新的近似值。

（4）重复第二步和第三步，直到满足精度要求或者迭代次数达到了设定的最大值。

需要注意的是，这两种方法都只能得到一个近似值，其精度受到初始值和迭代次数的影响，因此在实际应用中需要根据需要进行调整。

匿名回答于2024-05-11 20:53:04

开平方根计算公式：√C≈a±b/2a-b²/8a³，如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如求的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。

笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值

匿名回答于2024-05-11 20:53:09

这时有两种表示方法：

一是用带根号的数来表示；

一是用近似值来表示。

例如，

5 算术平方根可以表示为 √5 ；

也可以表示为它的近似值 2.236

匿名回答于2024-05-13 16:41:52

开不尽的平方根是指一个数的平方根无法被精确表示为一个有限的小数或分数。对于开不尽的平方根，我们可以使用近似的方法来计算。

一种常用的方法是使用计算器或电脑上的计算软件来进行计算。这些工具通常可以提供较高的精度，可以计算出较为准确的结果。

另一种方法是使用数值逼近法，如牛顿迭代法或二分法。这些方法可以通过迭代计算逼近出开不尽的平方根的近似值。这些方法需要一定的数学知识和计算能力，适用于对开不尽的平方根进行更精确计算的情况。

需要注意的是，开不尽的平方根的结果通常是无限不循环的小数，因此在实际应用中，我们通常会截取一定位数的小数来表示结果。

如果您有具体的数值需要计算其开不尽的平方根，请提供该数值，我可以帮您进行计算。

匿名回答于2024-05-13 16:42:01

开不尽的平方根指的是不能被一个有限小数表示的平方根，比如 √2、√3、√5 等。对于这些无理数的平方根，我们可以使用近似的方法来计算。

一种常用的方法是使用长除法或平方根算法。以下是一个简单的步骤：

选择一个近似值，作为计算的起点。例如，计算 √2 可以选择近似值为 1。

将这个近似值除以被开方的数，并计算商和余数。

将商的整数部分作为新的近似值，并将其乘以被开方的数。

重复前两步，直到满足所需的精度或直到获得满意的近似值。

请注意，这种近似方法不会给出完全准确的结果，但可以得到一个足够接近的值。

对于更复杂的开不尽的平方根，也可以使用数值计算工具或计算器来获得更精确的近似值。

匿名回答于2024-05-13 16:42:51