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13个球有一个和另外12个质量不一样,用天平称三次,怎样找出那个球?

先对十三个球编号:(1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13)

对13个球进行分组,1、2、3、4 为A组, 5、6、7、8 为B组 , 9、10、11、12为C组 13单独

首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:

第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组和13之中.

任意取C组中三只,例如C9,C10,C11和A组中任意三个好球比,有三种情况:

一.A组中的三个重,那么坏球在C9,C10,C11中,而且是轻球,这样在C9,C10,C11中任意取两个比,很简单了八,如果不一样,轻的那个就是坏球,如果一样重,那么另外一个就是坏球.

二.A组中的三个轻,那么坏球在C9,C10,C11中,而且是重球,这样在C9,C10,C11中任意取两个比,很简单了八,如果不一样,重的那个就是坏球,如果一样重,那么另外一个就是坏球.

三.一样重,那么坏球在C12和13中,很简单了八,在A组中取一个好球和13比,一样重,C12是坏球,不一样,13是坏球.

匿名回答于2024-05-20 01:35:20


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