求期望：ξ
期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn
方差：s? 方差公式：s?1/n[(x1-x)?(x2-x)?……+(xn-x)瞉
注：x上有“-”
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。
匿名回答于2024-05-22 01:12:12
1. 期望（均值） μ 的公式：
μ = ∫[−∞, ∞] x * f(x) dx
其中，f(x) 是正态分布的概率密度函数：
f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-((x - μ)^2 / (2σ^2)))
这个公式表示期望 μ 是通过对整个实数轴上的 x 乘以概率密度函数 f(x) 并进行积分得到的。
2. 方差 σ^2 的公式：
σ^2 = ∫[−∞, ∞] (x - μ)^2 * f(x) dx
这个公式表示方差 σ^2 是通过对整个实数轴上的 (x - μ)^2 乘以概率密度函数 f(x) 并进行积分得到的。
这些公式需要进行积分计算，通常需要使用高级数学工具来解决。正态分布的期望是分布的中心位置，方差衡量了分布的离散程度。这些公式是统计学和概率论中非常重要的概念。
匿名回答于2024-05-16 18:44:43
