0.9的循环小数化成分数是多少？

我们可以将0.9的循环小数化成分数。

已知0.9的循环小数：0.9

根据循环小数的定义，0.9的循环小数可以表示为：

0.9(9) = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...

根据等比数列求和公式，可得：

0.9

×

(

1

/

(

1

−

0.1

)

)

=

1

0.9×(1/(1−0.1))=1

所以，0.9的循环小数为1。

匿名回答于2024-05-23 20:16:53

0.9的循环小数化成分数为10/9，我们可以设一个未知数x等于0.9的循环小数。接下来，我们将x乘以10，得到乘积10x。由于0.9是循环小数，我们可以观察到小数部分0.9后面会一直重复出现9。因此，我们可以得到以下等式：

10x = 9.999...

接下来，我们将等式两边都减去x，得到：

10x - x = 9.999... - x

化简得到：

9x = 9.999... - x

继续化简：

9x = 9 + 0.999...

现在我们可以观察到小数部分0.999...可以表示为1（根据无限循环小数的性质）。因此，我们可以继续化简为：

9x = 9 + 1

9x = 10

最后，我们将等式两边都除以9，得到：

x = 10/9

因此，0.9的循环小数化成分数为10/9。

匿名回答于2024-05-18 05:15:03