xy服从均匀分布xy是否相互独立？

依题意，（X，Y）的联合密度为f(x，y)＝ 1 π ，(x，y)∈D 0，(x，y)∉D （I）为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度fX（x）与fY（y）． 要看联合分布概率函数是不是两个边缘概率分布函数之积。或者联合概率密度函数是否是边缘密度函数之积。答案是是的。X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,则(X,Y)服从0<x<1,0<y<1上的均匀分布。

FZ(z)=P(Z<z)=P(|X-Y|<z) 。

匿名回答于2024-05-10 15:55:08