从1/7到6/7都有共同规律，其小数部分都是每隔6位就开始重复循环的无限循环小数，
而作为循环节的这6位上的数字，恰好就是神奇6位数：142857，或者它的变体型，比如285714、428571等。
所谓变形体，就是把142857中开头的若干数字移动到末尾而生成的新6位数。
1÷7 = 0.142857 142857...
2÷7 = 0.285714 285714...
3÷7 = 0.428571 428571...
4÷7 = 0.571428 571428...
5÷7 = 0.714285 714285...
6÷7 = 0.857142 857142...
因为 142857及其变形体的6个数字之和都是 1+4+2+8+5+7=27而 2015 = 75*27 -10，
因此我们要寻找的m÷7的商数，应该满足：
忽视掉前面若干个6位循环节之后，在最后一个循环节6位数中，截去最后几个数字，使得它们的和等于10
注意到：142857神奇数中，相邻若干位数字之和为10的只有2和8，因此571428就是符合我们要求的循环单元，
其对应的、和为2015的连续若干位数字应该是 571428 571428 ... 5714，
对应商数则是 0.571428 571428 ...，也就是 4÷7
所以 m=4
匿名回答于2024-05-31 12:28:50
