棱台的中截面面积公式的证明,在课本中是由截面面积与底面面积之比与对应边长之比的关系来证明的(见人教版立体几何课本67页例2)下面给出利用棱锥平行于底面的截面的性质定理(见课本61页)进行证明的方法. 证明:设棱台的两底面积分别是S、S’,它的中截面面积是S。,延长棱台的各侧棱,设它们相交于点P,过点尸作PH上底面ABCDE于点Ⅳ,与上底面A’B’C’D’E’ 和中截面AoBoCoDoE~,分别相交于点H|、H o. 则由棱锥平行于底面的截面的性质定理得。。。。
匿名回答于2019-06-02 06:58:03
则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，上底面、中截面下底面面积之比为1;2（S上＋S中＋√[S上×S中]）/解题。
根据公式V=（1/，即中截面面积为4S：9;3）H/：设棱台的上底面积为S，则下底面积为9S：4;3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H为棱台高
那么，棱台自中截面分成两部分的体积之比为
V上/V下=（1/
匿名回答于2019-06-06 19:06:48
