马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。 对于一个均值为协方差矩阵为∑的多变量向量,其马氏距离为
马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为∑的随机变量与的差异程度:
如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离'.
其中σi 是 xi 的标准差.
匿名回答于2020-02-27 12:54:49
在图像中，一个目标有多个特征点，如果目标经过缩放、形变得处理，每个特征点之间的欧式距离变化了，但是马氏距离没有变。
马氏距离相当于在欧式距离的各个维度上加了一个比例，例如二维，欧式距离两个分量的权值都是1，而马氏距离可以是其他值。
匿名回答于2019-09-24 18:11:21
