t检验自由度中k如何确定？

回归分析中,t检验的自由度为n-k,其中k为参数个数F检验的自由度为(k-1,n-k)这是书上给出的定义,并没有说明理由,求大神赐教。鄙人新学统计,望指正。

匿名回答于2024-05-11 13:27:44

k为限制条件的个数。对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。

对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，还剩次下n-1个。对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，

那么知道拟合值需要知道k+1个系数就好了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。

匿名回答于2024-04-25 00:59:57