求不定积分∫(e^x)sin²xdx
解：原式=(1/2)∫(e^x)(1-cos2x)dx
=(1/2)[(e^x)-∫(e^x)cos2xdx]
=(1/2)[e^x-∫cos2xd(e^x)]
=(1/2)e^x-(1/2)
[(e^x)cos2x+2∫(e^x)sin2xdx]
=(1/2)(1-cos2x)(e^x)-∫(e^x)sin2xdx
=(1/2)(1-cos2x)(e^x)-∫sin2xd(e^x)
=(1/2)(1-cos2x)(e^x)-[(sin2x)(e^x)-2∫(e^x)cos2xdx]
=(1/2)(1-cos2x)(e^x)-(sin2x)(e^x)+2∫(e^x)cos2xdx
匿名回答于2024-06-07 06:25:40
