集列{An}的上下极限分别是什么？

上极限集：任意N，存在n>N，使得x属于An，也就是存在无限个集合An，使得x属于An下极限集：存在N，任意n>N，使得x属于An，也就是除有限个集合外，x始终属于An任意取一个自然数x.显然，N可取任意值都使x属于An，所以上极限集存在。令N=x，n>N时，x始终属于An，所以下极限集存在。结论：上极限集是{1,2,3,……}下极限集是{1,2,3,……}因此集列{An}收敛，极限集是{1,2,3,……}。

匿名回答于2024-06-11 05:53:50