匿名回答于2024-05-12 13:28:53
匿名回答于2024-04-22 13:04:33
初中数学常用余弦函数公式
1余弦函数的所有公式
cos(-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
cos(π+a)=-cos(a)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
cos2(a2)=1+cos(a)2
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
2什么是余弦函数
cos是cosine的简写,表示余弦函数(邻边比斜边),古代说法,正弦是股与例,古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直。正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
3正弦函数公式
sin(π/2-a)=cosasin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa
sin(π+a)=-sina
sin(3π/2-a)=-cosa
sin(3π/2+a)=-cosa
sin(2π+a)=sina
sin(2*k*π+a)=sina
(sina)^2+(cos)^2=1
匿名回答于2024-04-22 13:07:22
同理,也可描述为:
余弦定理表达式2:
余弦定理表达式3(角元形式)
扩展资料:
余弦定理证明:
1、平面三角形证法
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,作AD⊥BC于D,则AD=c*sinB,DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中,
b²=AD²+DC²=(c*sinB)²+(a-c*cosB)²
=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B
=c²(sin²B+cos²B)+a²-2ac*cosB
=c²+a²-2ac*cosB
2、平面向量证法
有a+b=c(平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小)
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos(π-θ)
又∵cos(π-θ)=-cosθ(诱导公式)
∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ
此即c²=a²+b²-2abcosC
即cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b
匿名回答于2024-04-26 07:13:51
cos是余弦函数的表达式。余弦函数的定义域是整个实数集,值域是[-1,1]。它是周期函数,其最小正周期为2π,在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。
匿名回答于2024-05-02 02:47:12