s平方分之一的拉氏逆变换？

第一个是：sint 第二个是：函数t*e^(-t)从0到t积分

匿名回答于2024-05-13 10:33:30

拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。

如果定义：

f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；

s, 是一个复变量；

mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。

则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：

F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt

拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。

拉普拉斯逆变换的公式是：

对于所有的t>0,；

f(t)

= mathcal ^ left

=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds

c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。

匿名回答于2024-04-26 02:35:02

由于B(s)=(1+s)²，s=-1为二阶零点，所以拉式逆变换f(t)=lim(s→-1)[(1+s)²e^(st)]'=te^(-t)。其中，t>0。

f(t)＝te^t的拉氏变换＝1/(1-s)平方则，1/(1-s)平方的拉氏逆变换＝te^t变量换成x，得到画框的部分直接查拉氏变换表也可以过程如下， 这是一个一阶常微分方程y'=y/t为和常用表示法相统一，用x取代t，该方程变成t的方程可以解。

匿名回答于2024-04-26 04:59:21