a²-2ac+c²≥0，即a²+c²≥2ac，
这是一个基本的不等式 ，是不等式的重要性质 。
匿名回答于2024-05-13 15:06:01
另一个是a+b≥2根号ab，其中a，b都是正实数，当且仅当a=b时，等号成立。
这两个基本不等式的主要功能就是比较大小，证明不等式和求最值。
例如证明不等式：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
由a^2+b^2≥2ab，c^2+b^2≥2cb，a^2+c^2≥2ac，三个式子相加即可得到所证不等式。
再如，a，b都是正实数，a+b=6，求ab的最大值。
因为根号ab≤（a+b）/2
所以，ab≤【（a+b）/2】^2=9
即，ab的最大值为9。
匿名回答于2024-04-30 06:30:08
