a+b的9次方的公式？

a+b的9次方可以通过二项式展开公式来计算。二项式展开公式表达了形如(a+b)^n的多项式的展开式。

对于(a+b)^n，展开后的每一项都可以由组合数的乘积表示。展开的系数依次为二项式系数：

C(n,0), C(n,1), C(n,2), ..., C(n,n-1), C(n,n)

其中，C(n,k)表示从n个元素中选择k个的组合数。

对于(a+b)^9，可以使用二项式展开公式及组合数计算出每一项的系数：

(a+b)^9 = C(9,0)a^9b^0 + C(9,1)a^8b^1 + C(9,2)a^7b^2 + C(9,3)a^6b^3 + C(9,4)a^5b^4 + C(9,5)a^4b^5 + C(9,6)a^3b^6 + C(9,7)a^2b^7 + C(9,8)ab^8 + C(9,9)b^9

简化后就是：

(a+b)^9 = a^9 + 9a^8b + 36a^7b^2 + 84a^6b^3 + 126a^5b^4 + 126a^4b^5 + 84a^3b^6 + 36a^2b^7 + 9ab^8 + b^9

这个公式展示了(a+b)^9的展开式，每一项前面的系数表示对应项的组合数。

匿名回答于2024-05-14 16:51:50

1. 是 (a+b)^9。
2. 这个公式是根据二项式定理推导得出的。
二项式定理表明，对于任意实数a和b以及非负整数n，(a+b)^n可以展开为一系列的项，每一项的系数是二项式系数，由组合数学中的组合公式计算得出。
3. 这个公式在数学中被广泛应用，可以用来计算多项式的展开式，解决一些组合问题，以及在代数和概率等领域的应用。
它的推导和应用可以进一步延伸到更高阶的幂次和更复杂的组合问题。

匿名回答于2024-05-09 07:38:15