已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9,a2a3=8. 设Sn为数列{an}的前n项和？

a1+a4=9,a1a4=a2a3=8所以，a1=1,a4=8q^3=8/a1=8q=2an=2^(n-1)Sn=(1-2^n)/(1－2)=(2^n)-1bn=a(n+1)/SnS（n+1）=2^n/[(2^n)-1][2^(n+1)-1]=[1/(2^n)-1]-1/[2^(n+1)-1]Tn=[(1/2-1)-(1/4-1)+(1/4-1)-(1/8-1)+....+1/(2^n)-1]-1/[2^(n+1)-1]=1/2-1/2^(n+1)Tn=1/2-[1/2^(n+1)]

匿名回答于2024-05-14 22:27:33