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在等比数列中a1+a4=9 a2·a3=8为什么a1·a4=a2·a3？

an=a1q^(n-1) a1.a4=a1.a1q³=a1²q³ a2.a3=a1q.q1q²=a1²q³ ∴a1.a4=a2.a3，等比数列中距中心或两端，距离相等（对称）的两个数之积相等。

ak.a（n+1-k）=a1q^(k-1).a1q^(n-k)=a1²q^(n-1)=常数（与k无关）与之对应的关系是，在等差数列中，对称两项的和是常数。

匿名回答于2024-05-14 22:28:35

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