1/9=1/a+1/b+1/c，求ABC是多少？

解：1/a+1/b+1/c=1/30，bc/abc+ac/abc+ab/abc=1/30，(bc+ac+ab)/abc=1/30bc+ac+ab=abc/30，由此可知：abc能被30整除，因此abc的个位数只能是0，而这只有使：a=2，b=5才有可能，但a=2，b=5时，1/2+1/5=7/10>1/30，所以不存在这样的三个质数a、b、c使得1/a+1/b+1/c=1/30成立。

匿名回答于2024-05-14 23:00:39