a^3+b^4=c^5有几组解？

解 假设有正整数解 令 a=m^a b=m^b c=m^c 则 a^3+b^4=m^3a+m^4b=m^5c a，b,c都要是正整数 则 3a=4b=5c-1 2个指数相加等于另外一个指数 只有当且2个指数等于和的一半的情况下才会成立 那么3a=4b=5c-1 所以 m=2 c最小要等于5 a=8 b=6 所以 a=2^8=256 b=2^6=64 c=2^5=32 a^3+b^4=c^5有正整数解。

匿名回答于2024-05-15 00:02:41