求最大公因数和最小公倍数四种方法分别是：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。
短除法的运算方法是先用一个被除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到两个数的商是互质数为止。
例如，对于24和36，可以用短除法求得它们的最大公因数为12，最小公倍数为722。短除法求最小公倍数的数学公式为XY=ab，其中a为整数X与Y的最大公因数，b为整数X与Y的最小公倍数3。
匿名回答于2024-05-19 16:47:15
求最小公倍数和最大公因数的最简便的方法是使用质因数分解法。
将两个数分解成质因数的乘积，并确定每个质因数的幂次，即可求出最小公倍数和最大公因数。
例如，求12和20的最小公倍数和最大公因数：将12分解成2*2*3，将20分解成2*2*5，两个数的公因数为2*2=4，最大公因数为4。
两个数的所有因数中，2、3、5是必须要包含的因数，2的幂次为2，3的幂次为1，5的幂次为1，所以最小公倍数是2^2*3*5=60。
质因数分解法是一种简单且通用的方法，即使是十分复杂的数也可以使用此方法来求最小公倍数和最大公因数。
匿名回答于2024-05-11 16:19:15
