完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2;同底数幂的除法的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,并且m>n)。 整式的除法分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、单项式除以多项式、多项式除以多项式,共四种类型。
其中,现行初中数学教材关于整式除法的内容中,会专门涉及上述的两种类型——单项式除以单项式、多项式除以单项式,主要进行公式计算。
单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的指数相减,作为商的一
匿名回答于2024-05-19 21:09:56
1. 将被除式和除式按照降幂排列，确保每一项都有相同的指数。
2. 比较被除式的首项与除式的首项，将被除式的首项除以除式的首项得到商式的首项。
3. 将商式的首项乘以除式的所有项，得到一个新的多项式，记为中间结果。
4. 将被除式减去中间结果，得到一个新的被除式。
5. 重复步骤2-4，直到被除式的次数小于除式的次数，此时得到的最后一次商式为最终的商式，被除式为最终的余式。
例如，计算多项式 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2)，按照上述步骤进行计算：
1. 将被除式和除式按照降幂排列，得到 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2)。
2. 比较被除式的首项 3x^3 与除式的首项 x，得到商式的首项 3x^2。
3. 将商式的首项 3x^2 乘以除式的所有项 x + 2，得到中间结果 3x^3 + 6x^2。
4. 将被除式 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 减去中间结果 (3x^3 + 6x^2)，得到新的被除式 -2x^2 - 2x + 5。
5. 重复步骤2-4，比较新的被除式的首项 -2x^2 与除式的首项 x，得到新的商式 -2x。
6. 将新的商式 -2x 乘以除式的所有项 x + 2，得到新的中间结果 -2x^2 - 4x。
7. 将新的被除式 (-2x^2 - 2x + 5) 减去新的中间结果 (-2x^2 - 4x)，得到最终的余式 2x + 5。
因此， (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2) 的商式为 3x^2 - 2x，余式为 2x + 5。
匿名回答于2024-05-13 10:54:03
