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正比例和反比例有什么联系和区别?

正比例和反比例的联系为 :它们都是指两种相关联的量 ,而且一种量变化 另一种量也是一个变化 。

正比例和反比例的区别为 :正比例是这两种相关联的量的比值(也就是商)一定 ,而反比例是这两种相关联的量的积一定 ;另外也可以从变化方向上来看 ,正比例是两种相关联的 量的变化方向是一致的 ,比例是两种相关联的 量的变化方向是相反的 。

匿名回答于2024-05-30 01:36:45



相同点:都有两种相关联的量,一种量随另一种量的变化而变化;

不同点:正比例相对应的两个数的比值是一定的,两个量的变化方向相同,即:一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小;而反比例相对应的两个数的积一定,两个量的变化方向相反,即:一种量扩大或缩小,另一种量缩小或扩大;



相同点:

①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。

②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。


不同点:正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

②正比例的图像时上升直线;反比例是曲线。

③公式不同:正比例是(x/y=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。

④规律不同:正比例是一个数缩小几倍,另一个数也缩小几倍,一个数扩大几倍,另一个数也扩大几倍;反比例是一个数缩小几倍,另一个数就扩大几倍,一个数扩大另一个数就缩小几倍。(不是数值的变大变小问题,如-2扩大3倍是-6,但是它的值是变小的并不是扩大的)

(1)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:

②正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

匿名回答于2024-05-21 08:02:12


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