设g(x)=∫[0,x^2]dt/1+t^3求g'(1)？

g'(x)= 1/[1+(x^2)^3] *(x^2)'

=2x/(1+x^6)

那么继续求导得到

g"(x)= [2*(1+x^6) -2x* 6x^5] /(1+x^6)^2

=( -10x^6 +2) /(1+x^6)^2

代入x=1，

解得g"(1)= -8 /4= -2

匿名回答于2024-06-03 22:37:34