奇函数的原函数一定是偶函数，但偶函数的原函数不一定是奇函数。 解：f(-x)=-f(x) F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x) =∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x) 所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。 性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
匿名回答于2019-09-30 05:48:40
