函数是不是偶函数，偶函数的原函数是不是奇函数？

你的问题条件不足，问的逻辑也比较混乱，不清楚你到底想要说些什么？ 应该是：奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数对不对？奇函数的原函数是不是偶函数，偶函数的原函数是不是奇函数？ 解答：

1、可导的偶函数的导数是奇函数,可导的奇函数是偶函数；

2、奇函数的原函数一定是偶函数； 偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）

匿名回答于2019-12-22 00:42:00

若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个.即f(x)的任意一个原函数加上任意一个常数,仍然为f(x)的原函数。

所以连续偶函数的原函数,例如x^2的原函数是1/3*x*3+c (c是任意常数),只有当c为0时,才是奇函数。所以连续偶函数的原函数不一定是奇函数。

匿名回答于2021-12-23 21:24:05