原信号基频1/3hz,傅里叶级数周期是2/3hz,取个倒数就是1.5s。所以x(t)只有在1.5s的整数倍的时间点上有值
匿名回答于2024-06-11 05:53:29
f(x) = a0/2 + Σ(ancos(nωx) + bnsin(nωx))
其中,a0是常数项,an和bn是傅里叶系数,n为正整数,ω=2π/T为角频率。
傅里叶系数an和bn可以通过计算傅里叶积分得到。具体地说,对于函数f(x),其傅里叶系数an和bn的表达式如下:
an = (1/π) * ∫[0, T] f(x)cos(nωx) dx
bn = (1/π) * ∫[0, T] f(x)sin(nωx) dx
其中,积分区间为一个周期,即[0, T]。通过计算这些积分,可以得到函数f(x)的傅里叶系数an和bn,进而得到其傅里叶级数的表达式。
需要注意的是,由于傅里叶级数是一种级数展开式,其收敛性和精度需要进行严格的分析和讨论。对于不同类型的函数,其傅里叶级数的收敛性和精度也可能有所不
匿名回答于2024-06-04 21:00:58