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完全立方和公式
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数学
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公式分解
公式
(a+b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3;
解题时常用它的变形： (a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b) 和 a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)
不要小看了这个变形。如果你对这个变形非常熟悉，有“感觉”，在做化简求值时很有用。例如：
[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)
=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)
=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)
公式分解
分解步骤如下：
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3
推广：
（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2
=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）
=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn.
匿名回答于2024-06-11 07:39:35
