首先a的平方加b的平方正确表示是这样的a^2+b^2;
乘法用*表示。
(a-b)^2+2*a*b=[a^2-2*a*b+b^2]+2*a*b=a^2+b^2
一般地利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法,叫做公式法。公式中的a、b可以是数,也可以是一个整式 故答案为(a+b)(a-b),(a±b)2整式。
匿名回答于2024-05-14 21:07:32
(a+b)平方=a²+2ab+b²
所以原题的比较,就是
a²+b²和2ab的比较
当a.b,任意一个<0.前者都>后者
当a,b都为正数时,不好比较(你自己可以思考一下,其实可以比较,不过有点复杂)
当a,b都为0时,两者相等
以上只提供参考
匿名回答于2024-04-27 22:37:06
①a+b>2✔(ab),(a,b为正数,且a≠b)
②a^2+b^2>2ab,(a≠b)。
理由:
对于①,因a,b为正数,故
✔a,✔b在实数范围内有意义,又a≠b,故✔a≠✔b,从而✔a-✔b≠0。
∴(✔a-✔b)^2>0,即
a-2✔a✔b+b>0,
∴a+b>2✔(ab),
对于②,可仿①,得
∵a≠b,∴(a-b)^2>0,即
a^2-2ab+b^2>0,
∴a^2+b^2>2ab。
延伸:
类似①,②可证得
a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca,
(a,b,c两两不等)。
匿名回答于2024-04-28 22:30:10
1、完全平方差公式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。
2、平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

完全平方、平方差、立方差、完全立方
一、公式由来
1、完全平方差公式
(a-b)^2=(a-b)(a-b)
=a^2-ab-ba+b^2
=a^2-2ab+b^2。
2、平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2。
=a^2-b^2。
【注】一般情况下,(a-b)^2≠a^2-b^2。
二、相同点
1、完全平方差公式和平方差公式的展开式中都有两个平方项。
2、完全平方差公式和平方差公式的展开式中都有一个“减号”。
3、完全平方差公式和平方差公式的展开式中,每个单项式的次数都是2次。
三、区别比较
1、“完全平方差”指的是两个常数差的平方,“平方差”指的是两个常数平方的差。
2、完全平方差公式的展开式有3项,平方差公式的展开式有2项。
3、完全平方差公式展开式中的两个平方项的系数都为正,平方差公式展开式中的两个平方项系数一正一负。
匿名回答于2024-05-03 12:26:53