有理数包括什么？无理数包括什么？

有理数和无理数是实数的两个子集。

有理数包括：

1. 整数（integers）：正整数、负整数和零。例如：-3，0，7。

2. 有限小数（fraction）：可以表示为两个整数的比值。例如：1/2，22/7，-3/5。

3. 循环小数（repeating decimal）：小数部分重复的小数。例如：0.333…（3循环），2.666…（6循环），-8.142857…（142857循环）。

无理数包括：

1. 开方数（square roots）：如√2，√3等，它们不能表示为两个整数的比值。

2. π（pi）：圆的周长与直径之比，约等于3.14159…，也是一个无理数。

3. e：自然对数的底数，约等于2.71828…，也是一个无理数。

4. 无限不循环小数（non-repeating decimal）：小数部分不重复的小数。例如：√5，√7，√10等。

需要注意的是，有理数和无理数是实数的两个子集，它们共同构成了实数集合。实数不仅可以表示为有理数，还可以表示为无限不循环小数（无理数中的一种）。

匿名回答于2024-05-19 23:37:22

有理数包括正数 、0 、负数。无理数指无限不循环小数， 有理数和无理数是实数。所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。

匿名回答于2024-05-13 19:56:55

1. 有理数包括整数、分数和整数部分有限的循环小数。
2. 有理数是可以用两个整数的比值来表示的，因此可以用分数形式表示。
整数和有限小数也是有理数的特例。
3. 无理数包括无限不循环小数和无限不循环小数的集合。
4. 无理数是不能用两个整数的比值来表示的，它们的小数部分是无限不循环的。
例如，π和√2都是无理数。
5. 有理数和无理数一起构成了实数的完整集合，实数包括了所有的有理数和无理数。
无理数的存在丰富了数学的世界，使得我们能够更好地描述和理解自然界中的现象。

匿名回答于2024-05-13 19:56:53