循环小数0.9怎样化成分数？

0.9的循环除以3，就是0.3的循环。而0.3的循环又可以理解为3/9，即1/3，1除以3。所以0.9的循环近似约等于1，可以写为9/9。

把0.9的循环拆分为0.3的循环和0.6的循环，0.3的循环是分数3/9，0.6的循环是分数6/9，3/9+6/9＝1，所以0.9的循环近似于1，可以写为9/9。

匿名回答于2024-05-23 20:25:55

纯循环小数化分数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节○的数字组成的数；分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同．

例如：0.333...=3/9=1/3、0.181818...=1

匿名回答于2024-05-15 19:49:24

这题答案是循环小数0.9化成分数的方法是，先看有一位小数，分母就是10，小数部分的数9作分子，得10分之9，如果取两位小数分母是10o

匿名回答于2024-05-15 19:49:25

设0.9的循环节为a，则0.9 = 0.aaa...

将a乘以10后再减去a，即可消去小数点前面的数字，并得到9a = aaa... - a

移项得10a = aaa...

所以a = 0.9/10 = 0.09

由于循环节只有一个数字0.09，所以可化成分数9/100。

匿名回答于2024-05-15 19:49:25

分子是一个循环链,分母是99999...9的个数和循环链的长度相同.如果小数点后有几个0才开始循环,那么就在分母最后几位加几个0

如果不循环的部分不为0,把这个部分加在循环链的左边,然后用得到的新分子减去不循环的部分组成的数字,分母的话还是99999..后面跟几个0

但是很多的情况下可以进一步约分

匿名回答于2024-05-15 19:49:30

0.9循环小数可以化成9/10的分数形式。

详细介绍：

循环小数是指小数部分有规律地重复出现的小数，例如0.3333...就是一个循环小数。而0.9也是一个循环小数，它的小数部分是无限循环的0.9。

要将循环小数化成分数，可以利用以下方法：

1. 设循环小数为x，循环节长度为n，则有x=0.999...=9/10+9/100+9/1000+...+9/10^n。

2. 将x乘以10^n，得到10^n*x=9.999...，再将两式相减，得到(10^n-1)x=9，即x=9/(10^n-1)。

3. 因为0.9的循环节长度为1，所以n=1，代入公式得到x=9/(10-1)=9/9=1。

因此，0.9循环小数可以化成1的分数形式，即9/10=0.9。

需要注意的是，以上方法只适用于循环节长度为1的循环小数，对于其他循环节长度的循环小数，需要采用不同的方法进行化简。

匿名回答于2024-05-15 19:49:30

可以化成的分数是9/10。小数化为分数，是看它的位数是十分位，百分位还是千分位，万分位如果是十分位分母就是10，如果是百分位分母就是100，如果千分位分母就是1ooo，如果万分位分母就是10000。

匿名回答于2024-05-15 19:49:37

答：循环小数0.9化成分数是这样的：设：x=0.99…①10x=9.99…②，用②一①得：9x=9.99…一0.99…，9x=9，x=1。

例如：0.33…化成分数。

设：x=0.33…①，10x=3.33…②，用②一10得：10x一x=3.33…一0.33…

9x=3，x=1/3。

又如：将0.77…化成分数。

设：x=0.77…①，将等号两边同时扩大10倍：10x=7.77…②，用②一①得：10x一x=7.77…一0.77…9x=7，x=7/9。

匿名回答于2024-05-15 19:49:45