1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
匿名回答于2024-05-24 20:14:12
e的负2x次方的原函数是什么？
原函数为-1/2e^-2x+C （C为常数）。过程如下：
∫e^-2xdx
=-1/2∫e^-2xd-2x
=-1/2e^-2x+C （C为常数）
扩展资料：
1、原函数存在定理：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
2、原函数几何意义：
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数。若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数
匿名回答于2024-05-07 19:07:26
