sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)
Sin2A=2SinACosA
Cos2A=Cos^2A--Sin^2A=2Cos^2A—1=1—2sin^2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)^3
cos3A=4(cosA)^3-3cosA
tan3a=tanatan(π/3+a)tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}
cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}
tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}
cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}
tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
asin(a)+bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]
asin(a)-bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2
1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin（2kπ＋α）=sinα
cos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanα
cot（2kπ＋α）=cotα
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα
公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=-sinα
匿名回答于2024-06-11 05:52:48
例如在Rt△ABC中，＜C＝90度，那么tanA＝BC／AC，tanB＝AC／BC，当，＜C＝90度，BC＝3，AB＝5时，根据直角三角形的勾股定理可以求出AC＝4，从而求得tanA＝3／4，tanB＝4／3。
匿名回答于2024-05-26 19:39:02
因此 atan（0.56) 所在的直角三角形 可设 a=56,b=100;则c=(56^2+100^2)^0.5=114.6123903
可得 sinα=a/c=56/114.6123903=0.4886033687 cosα=100/114.6123903=0.8725060156 趋近与 0.5 (sin30°=0.5),则 α<30°
又由 两角差三角函数 sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
得 sin(30°-α)=sin30°·cosα-cos30°·sinα
=0.5·0.8725060156-0.866025404·0.4886033687
=0.436253008-0.423114293
=0.013110078
即 sin(30°-α)=0.013110078
再有 半角公式 对 sin30° 进行 sin15° , sin7.5°,sin3.75° ,sin1.875° ,sin0.9375° ,sin0.46875° 进行计算,可知 sin0.937°5=0.016361732 ;sin0.46875°=0.00818114
则 30°-α 在 0.937°与0.46875°之间 比较差值 大致可取0.75,则 30°-α =0.6
则 α=29.25
这种计算 正如楼上所说的 直接查表是最方便的
匿名回答于2024-05-29 20:25:34
