反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。扩展资料基本性质性质1:设A,B为反对称矩阵,则A±B仍为反对称矩阵。至此,根据反对称矩阵的定义可得,A±B为反对称矩阵。性质2证明过程:
匿名回答于2024-05-14 21:06:51