1. 求出任意两个数的最大公因数，设为G1，可以使用辗转相减法、辗转相除法等方法求解。
2. 将G1与第三个数c求最大公因数，设为G2，即G2 = gcd(G1, c)。
3. 将G2与第四个数d求最大公因数，设为G3，即G3 = gcd(G2, d)。
4. 计算四个数的乘积abcd，最小公倍数L为abc / G3。
例如，如果需要求解4、6、8、10的最大公因数和最小公倍数，可以按照以下步骤进行计算：
1. 首先求出4和6的最大公因数，使用辗转相减法可以得到gcd(4, 6) = 2。
2. 将2与第三个数8求最大公因数，使用辗转相除法可以得到gcd(2, 8) = 2。
3. 将2与第四个数10求最大公因数，使用辗转相减法可以得到gcd(2, 10) = 2。
4. 计算四个数的乘积abcd = 4 * 6 * 8 * 10 = 1920，最小公倍数L = abc / G3 = 4 * 6 * 8 * 10 / 2 = 960。
因此，4、6、8、10的最大公因数为2，最小公倍数为960。
匿名回答于2024-05-19 14:52:21
2. 找出这四个数分解质因数后所有不同的质因数。
3. 对于每个不同的质因数，比较每个数中该质因数的指数，取最大值。
4. 将每个最大值相乘，即可得到这四个数的最小公倍数。
例如，假设四个数为12、16、24和36，它们的分解质因数如下：
12 = 2^2 × 3^1
16 = 2^4
24 = 2^3 × 3^1
36 = 2^2 × 3^2
这组数的不同质因数为2和3。对于质因数2，四个数中指数的最大值为4，对于质因数3，最大指数为2。因此，这四个数的最小公倍数为：
最小公倍数 = 2^4 × 3^2 = 144
因此，12、16、24和36的最小公倍数为144。
匿名回答于2024-05-11 19:12:40
匿名回答于2024-05-11 19:12:46
1. 求出这4个数中任意两个数的最大公因数，可以使用辗转相除法或欧几里得算法。
2. 将求出来的最大公因数与第三个数字求最大公因数，再将结果与第四个数字求最大公因数，直到所有数字都被计算过为止。这样就能得到这4个数字的最大公因数。
3. 求出这4个数字中任意两个数字之间的最小公倍数，可以使用以下方法：先将其中一个数字乘以另一个数字，然后除以它们之间的最大公约数。重复以上步骤直到所有数字都被计算过为止。这样就能得到这4个数字的最小公倍数。
举例说明：
假设要求 12、18、24 和 30 的 最小 公倍 数和 最 大 公 因 数。
首先我们需要找出其中任意两个整数组成一组，并对它们进行辗转相除法（或欧几里德算法）来求它们之间的 最 大 公 因 数：
- 对于 12 和 18：gcd(12,18) = 6
- 对于 12 和 24：gcd(12,24) = 12
- 对于 12 和 30：gcd(12,30) = 6
现在我们已经知道了 12、18、24 和 30 的 最 大 公 因 数为 6。
接下来，我们需要将这个最大公因数与第三个数字求最大公因数：
- 对于 6 和 24：gcd(6,24) = 6
然后再将结果与第四个数字求最大公因数：
- 对于 6 和 30：gcd(6,30) = 6
现在我们已经知道了这4个数字的 最 大 公 因 数为 6。
接下来，我们需要找出任意两个整数组成一组，并对它们进行计算以得到它们之间的 最 小 公 倍 数：
- 对于 12 和 18：lcm(12,18) = (12 ×18)/gcd(12,18) = (12 ×18)/6 =36
- 对于36和24：lcm(36,24)=(36×24)/gcd(36,24)=72
- 对于72和30:lcm(72,30)=(72×30)/gcd(72,30)=360
现在我们已经知道了这4个数字的 最 小 公 倍 数为360。
匿名回答于2024-05-11 19:12:49
