最大公因数和最小公倍数是数的整除中的两个重要数学概念。最大公因数是几个数公有的因数，其中最大的一个因数叫做这几个数的最大公因数。最大公因数是根据分数基本性将分数化简的依据。最小公倍数是几个数公有的倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。最小公倍数是异分母分数加减法的基础。最大公因数是包含这几个数的相同质因数的乘积，而最小公倍数是包含这几个数的相同质因数和独有质因数的乘积。所以最大公因数除以最小公倍数是等于独有质因数的乘积分之一。
如：8和12
8＝2x2x2
12＝2x2x3
8和12的相同质因数为2、2；独有质因数为2、3。
8和12的最大公因数为2x2＝4；最小公倍数为2x2x2x3＝24。
所以：4÷24＝1／6。
匿名回答于2024-05-19 14:54:05
