求最简真分数个数公式推导？

要推导最简真分数的个数公式，我们可以使用数论的知识。首先，我们知道最简真分数是指分子和分母互质的分数。根据欧拉函数的定义，对于一个正整数n，欧拉函数φ(n)表示小于等于n且与n互质的正整数的个数。

因此，我们可以得出结论：最简真分数的个数等于φ(n)，其中n为分母的最大值。

这是因为分母的最大值为n时，分子可以取1到n-1之间与n互质的数，共有φ(n)个。所以，最简真分数的个数公式为φ(n)。

匿名回答于2024-05-19 19:15:47