匿名回答于2024-05-23 14:52:15
1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{xn}收敛于a（极限为a），即数列{xn}为收敛。
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,xn是否趋向一个常数,可是有时xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。=""
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如="" 1="" +="" n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如="" n="" *="" sin(1="" n)="" 用1="" n^2="" 来代替=""
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。="" ="">
匿名回答于2024-04-21 15:05:45
